Entrar/Criar Conta
Determinação da veracidade de proposições compostas
Depois de aprender a montar uma tabela-verdade, é hora de entender como usá-la para determinar se uma proposição composta é verdadeira ou falsa. Esse é um passo essencial para resolver muitas das questões de raciocínio lógico cobradas em concursos públicos.
Vamos explicar tudo de forma simples e direta, partindo do básico.
O que significa verificar a veracidade de uma proposição composta?
Proposições compostas são aquelas formadas por duas ou mais proposições simples, ligadas por conectivos como “e” (∧), “ou” (∨), “se... então” (→) e outros.
Verificar a veracidade de uma proposição composta é descobrir quando ela é verdadeira e quando ela é falsa, com base nos valores das proposições que a compõem.
Como fazer isso na prática?
A maneira mais clara de verificar a veracidade de uma proposição composta é usando a tabela-verdade. Com ela, conseguimos observar todos os cenários possíveis e analisar o comportamento da proposição de forma lógica.
Veja o passo a passo simplificado:
- Identifique as proposições simples presentes na proposição composta.
- Atribua valores de verdade (V ou F) a essas proposições simples, utilizando todas as combinações possíveis.
- Aplique as regras dos conectivos lógicos para cada linha da tabela.
- Observe o resultado final: se a proposição composta for verdadeira em todas as situações, ela é chamada de tautologia; se for falsa em todas, é uma contradição; se variar entre verdadeiro e falso, é uma contingência.
Exemplo prático
Considere a proposição:
- “Se João estuda (p), então ele passa no concurso (q).”
Essa proposição é representada logicamente como p → q.
A veracidade da proposição composta depende da relação entre p e q:
- Se João estuda (p = V) e passa no concurso (q = V) → a proposição é verdadeira.
- Se João estuda (p = V), mas não passa (q = F) → a proposição é falsa.
- Se João não estuda (p = F) e não passa (q = F) → a proposição é verdadeira.
- Se João não estuda (p = F), mas passa (q = V) → a proposição também é verdadeira.
Essa é a regra do condicional: só é falsa quando a primeira parte é verdadeira e a segunda falsa.
Por que isso é importante nos concursos?
Muitas bancas cobram questões que pedem justamente para identificar o valor lógico de uma proposição composta.
Às vezes, fornecem uma situação do cotidiano com conectivos lógicos escondidos no enunciado. Outras vezes, apresentam uma tabela-verdade incompleta e pedem que o candidato descubra o valor de uma linha específica.
Entender como identificar o valor lógico de uma proposição composta é um diferencial que pode economizar tempo na prova e evitar erros por falta de atenção.
Dica final
Sempre que tiver dúvidas, volte ao básico: escreva as proposições simples, aplique as regras dos conectivos e monte a tabela-verdade com calma. Com a prática, esse processo vai se tornar automático.
No próximo subtópico, veremos como analisar proposições para identificar quando elas são tautologias, contradições ou contingências — um passo importante para interpretar argumentos e alternativas em questões de lógica.