Ferramentas Estatísticas

• Gráfico de Controle X-barra: Este gráfico é usado para controlar a média de um processo ao longo do tempo. Ele é especialmente útil quando você está monitorando a média de uma variável contínua, como o peso de um produto.
• Gráfico de Controle R: O gráfico de controle R é usado para monitorar a variação dentro de um processo. Ele rastreia a amplitude (faixa) entre as subamostras de dados consecutivas.
• Gráfico de Controle P: Este gráfico é usado quando o interesse está na proporção de defeitos em uma amostra. É útil para processos que produzem itens defeituosos ou não defeituosos.
• Gráfico de Controle NP: Similar ao gráfico de controle P, mas usado quando o tamanho da amostra varia de subamostra para subamostra.
• Gráfico de Controle C: Usado para monitorar o número de defeitos em uma amostra quando o tamanho da amostra é constante.
• Gráfico de Controle U: Usado para monitorar o número de defeitos em uma amostra quando o tamanho da amostra varia.

• Pontos dentro dos limites de controle: Isso indica que o processo está operando com variação comum e está sob controle.
• Pontos fora dos limites de controle: Isso sugere que uma causa especial pode estar afetando o processo, e uma investigação é necessária.
• Tendências: Se houver uma tendência clara de pontos se movendo em uma direção, isso pode indicar um problema sistêmico no processo.
• Padrões repetitivos: Padrões repetitivos, como ciclos, podem indicar problemas de ciclo ou sazonalidade no processo.
• Pontos próximos aos limites de controle: Isso pode indicar que o processo está à beira de sair de controle e requer atenção.

• Variável Dependente: É a variável que estamos tentando prever ou explicar. Também é chamada de variável de resposta.
• Variáveis Independentes: São as variáveis que usamos para prever ou explicar a variável dependente. Também são chamadas de variáveis preditoras.
• Modelo de Regressão: É uma equação matemática que descreve a relação entre as variáveis dependentes e independentes.
• Coeficientes de Regressão: São os números que multiplicamos as variáveis independentes em um modelo de regressão para fazer previsões.
• Resíduos: São as diferenças entre os valores observados da variável dependente e os valores previstos pelo modelo de regressão.

• Regressão Linear Simples: Envolve uma variável dependente e uma variável independente. É usado quando se suspeita que uma relação linear simples exista entre as duas variáveis.
• Regressão Linear Múltipla: Envolve uma variável dependente e duas ou mais variáveis independentes. É útil quando há várias variáveis que podem afetar a variável dependente.
• Regressão Logística: É usada quando a variável dependente é categórica em vez de contínua. É amplamente utilizado em previsões binárias, como "sim" ou "não".
• Regressão Não Linear: É usada quando a relação entre as variáveis não pode ser modelada de forma linear. Pode envolver curvas e formas complexas.

Utilização da Análise de Regressão

A análise de regressão é uma ferramenta versátil que pode ser usada em diversas aplicações, incluindo:

• Previsão: É usada para prever valores futuros com base em dados históricos.
• Explicação de Relações: Ajuda a entender como as variáveis independentes afetam a variável dependente.
• Tomada de Decisões: Pode fornecer informações valiosas para a tomada de decisões, como prever o impacto de uma mudança nas variáveis independentes.
• Controle de Qualidade: Pode ser usado para identificar variáveis independentes que afetam a qualidade do produto ou serviço.

• Coleta de Dados: A cada hora, um operador seleciona aleatoriamente cinco garrafas do processo de produção e registra o peso de cada uma delas.
• Construção de Gráficos de Controle: Com os dados de peso coletados, são construídos gráficos de controle X-barra e gráficos de controle R. Esses gráficos mostram a média e a variação do peso das garrafas ao longo do tempo.
• Definição de Limites de Controle: Com base nos dados históricos, são estabelecidos limites de controle superior e inferior para os gráficos. Por exemplo, se a média histórica for 500 gramas, os limites de controle podem ser definidos em +/- 10 gramas.
• Identificação de Causas Especiais: Se um ponto no gráfico estiver fora dos limites de controle, isso indica uma possível causa especial. Por exemplo, se um ponto estiver acima do limite superior, pode ser devido a uma máquina desregulada.
• Ação Corretiva: Se uma causa especial for identificada, a equipe de produção toma medidas corretivas imediatas, como ajustar a máquina, para trazer o processo de volta sob controle.

• Os pontos estão consistentemente dentro dos limites de controle.
• Não há tendências ou padrões anômalos.
• Os pontos estão distribuídos aleatoriamente em torno da média histórica de 500 gramas.
• Isso indica que o processo de produção está sob controle e produz garrafas com um peso médio consistente ao longo do tempo.

• Especificação: Os pães devem ter uma largura de 10 ± 0,2 centímetros.
• Média das medidas: 10,05 centímetros.
• Desvio padrão das medidas: 0,08 centímetros.

Agora, vamos calcular os índices de capacidade de processo:

• Índice de Capacidade do Processo (Cp): Cp = (Especificação Superior - Especificação Inferior) / (6 * Desvio Padrão) = (10,2 - 9,8) / (6 * 0,08) = 0,5
• Índice de Capacidade do Processo com Viés (CpK): CpK = min[(Especificação Superior - Média) / (3 * Desvio Padrão), (Média - Especificação Inferior) / (3 * Desvio Padrão)] = min[(10,2 - 10,05) / (3 * 0,08), (10,05 - 9,8) / (3 * 0,08)] = min[2,5, 3,125] = 2,5
• O valor de Cp indica que o processo tem a capacidade de produzir pães dentro das especificações, mas o CpK é usado para levar em consideração o viés em relação à média. Neste caso, o processo tem um CpK de 2,5, o que é considerado bom, indicando que o processo é capaz de produzir pães consistentemente dentro das especificações.