PROJEÇÃO POPULACIONAL

Para o dimensionamento de obras de saneamento, é de fundamental importância a aplicação de modelos matemáticos, que possibilitem a estimativa da população a ser atendida pelos serviços provenientes da execução dos projetos. Sabe-se que projeções populacionais realizadas adequadamente possibilitam maior eficiência na distribuição dos serviços oferecidos. Por outro lado, uma projeção consideravelmente abaixo ou acima do que representará a realidade pode gerar, por exemplo, deficiências no atendimento dos usuários e encarecimento do projeto para uma determinada região. 

Uma das condições de um sistema de abastecimento eficiente é que a água distribuída seja capaz de atender à demanda. Sem dúvida alguma a demanda de água cresce com a população. Um sistema de abastecimento, quando instalado, deve ter condições de fornecer água em quantidade superior ao consumo. Todavia, depois de certo número de anos, a demanda passa a corresponder à capacidade máxima de adução e, então, diz-se que o sistema atingiu o seu limite de eficiência. O comum é planejar-se um sistema para funcionar durante certo número n de anos. Isto impõe o conhecimento da população total que deverá ser beneficiada n anos depois da elaboração do projeto. 

A população futura tem que ser definida por previsão. Como está é sujeita a falhas, encontram-se sistemas atingindo o seu limite de eficiência antes ou depois de decorridos os n anos. O importante é que a previsão seja feita de modo criterioso, com base no desenvolvimento demográfico do passado próximo, a fim de que a margem de erro seja pequena. Por outro lado, a previsão deve efetivar-se através de uma lei de crescimento que forneça o número de habitantes em qualquer época, dentro do período de n anos. Geralmente, n varia de vinte a trinta anos, prazo geralmente necessário à amortização integral do capital investido nas obras. Os métodos de previsão são concordes com o fato de que a população P é função da população inicial Po, acrescida do número de nascimentos e de imigrantes e diminuída do número de mortos e de emigrantes, registrados durante o período de tempo T em que a população passou de Po a P. 

Em algumas cidades, a população flutuante é tão expressiva que tem de ser computada no cálculo de P. Os principais métodos utilizados para o cálculo da população P são:

• crescimento aritmético

• crescimento geométrico

• regressão multiplicativa

• taxa decrescente de crescimento

• curva logística

• comparação gráfica entre cidades similares

• método da razão e correlação

• previsão com base nos empregos

• processo de prolongamento da curva de crescimento 

O processo do prolongamento da curva de crescimento e o processo de comparação gráfica entre cidades similares são empíricos e também denominam-se processos gráficos. Os demais são analíticos, desde que a população seja calculada mediante uma equação matemática. Enquanto as equações dos processos geométrico e aritmético podem ser definidas com apenas dois dados populacionais e conduzem a um crescimento ilimitado, a logística requer três, e estabelece uma população limite (de saturação). Para as comunidades brasileiras até 20.000 habitantes, e que representam mais de 90% do total, o seu crescimento geralmente se processa dentro do ritmo geométrico. 

Quanto à logística, a sua aplicação está mais ligada aos grandes centros urbanos, como algumas de nossas capitais, cujas populações se encontram mais próximas do limite de saturação. 

Distribuição demográfica 

Para o projeto de redes de água, é importante analisar como as futuras populações se distribuirão sobre a área da cidade. As previsões de densidades demográficas são feitas mediante aplicação dos métodos gerais de previsão populacional, em cada uma das áreas que a cidade se divide. Estas áreas parciais são delimitadas em função dos fatores que governam a intensidade de ocupação da área urbana, tais como: condições topográficas, facilidades de expansão da área urbana, preço de terrenos, planos urbanísticos, zoneamento, facilidade de transportes e comunicações, hábitos e condições sócio-econômicas da população, existência de serviços de água, de esgotos e águas pluviais, etc. 

Nesses estudos, são muito úteis os levantamentos cadastrais da cidade, assim como as fichas detalhadas por distritos, obtidas por ocasião dos censos nacionais. Os resultados da projeção populacional devem ser coerentes com a densidade populacional da área em questão. Valores típicos de densidades populacionais estão apresentados no Quadro 6.3. Já o Quadro 6.4 apresenta valores típicos de densidades populacionais de saturação, em regiões metropolitanas altamente ocupadas.

Volume de água a ser distribuído numa cidade 

A estimativa do volume de água normalmente necessário para distribuição numa cidade, poderá ser feita como o conhecimento dos elementos já apresentados, de população de projeto, consumo per capita e prováveis variações de consumo. Se a cidade de estudo tiver ou vier a ter indústrias, hospitais, quartéis, ou outras instituições que apresentem elevada demanda de água, será necessário considerá-os a parte, tanto para o cálculo da vazão necessária global como para o dimensionamento de condutos que irão abastecê-los. Sendo freqüente a existência de estabelecimentos dessa espécie, as inspeções realizadas na cidade, na fase que precede à elaboração do projeto, deverão incluir inquéritos e medições cuidadosas para conhecer e avaliar o consumo dos mesmos.  Ainda que não seja usual, entre nós, o dimensionamento de redes distribuidoras que assegurem vazão suficiente para dar combate a incêndios é possível que em certas áreas de grande atividade industrial ou comercial haja conveniência de serem consideradas as correspondentes demandas para fins de projeto de redes e reservatórios. 

Projeção aritmética

Crescimento populacional segundo uma taxa constante. Método utilizado para estimativas de menor prazo. O ajuste da curva pode ser também feito por análise da regressão.

Projeção geométrica

Crescimento populacional função da população existente a cada instante. Utilizado para estimativas de menor prazo. O ajuste da curva pode ser também feito por análise da regressão.

Regressão multiplicativa

Ajuste da progressão populacional por regressão linear (transformação logarítmica da equação) ou regressão não linear.

Taxa decrescente de crescimento

Premissa de que, à medida em que a cidade cresce, a taxa de crescimento torna-se menor. A população tende assintoticamente a um valor de saturação. Os parâmetros podem ser também estimados por regressão não linear.

Crescimento logístico

O crescimento populacional segue uma relação matemática, que estabelece uma curva em forma de S. A população tende assintoticamente a um valor de saturação. Os parâmetros podem ser também estimados por regressão não linear.